Kalkulator Uzupełnień Liczb Binarnych Konwersja między binarnym a dziesiętnym, obsługa liczb ze znakiem i obliczenia uzupełnień
Funkcje Konwertera Binarnego i Uzupełnienia:
To narzędzie umożliwia konwersję liczb między reprezentacją binarną a dziesiętną. Można przekonwertować liczby dodatnie i ujemne, oraz uzyskać wyniki uzupełnień 1 i 2, obsługując jednocześnie wprowadzanie uzupełnień, aby otrzymać pierwotne liczby binarne.
Czym są Uzupełnienia?
W informatyce uzupełnienie to sposób reprezentacji liczb ujemnych. Najbardziej powszechne uzupełnienia to uzupełnienie 1 i 2. Uzupełnienie 1 uzyskuje się przez odwrócenie każdego bitu w reprezentacji binarnej (0 zamienia się w 1, a 1 w 0). Uzupełnienie 2 tworzy się na podstawie uzupełnienia 1 poprzez dodanie 1. Metoda ta jest szeroko stosowana we współczesnych systemach komputerowych, ponieważ ułatwia operacje dodawania i odejmowania. Na przykład, jeśli mamy liczbę binarną 8-bitową 10011011, to jej uzupełnienie 1 wynosi 01100100, a uzupełnienie 2 wynosi 01100101. Aby uzyskać więcej informacji, zobacz Uzupełnienie 2.
Jak Uzupełnienia są Wykorzystywane?
W informatyce wykorzystanie uzupełnień do reprezentowania i operowania liczbami ujemnymi ma kilka głównych zalet:
- Uproszczenie Projektowania Sprzętu: Wykorzystanie uzupełnień może uprościć implementację sprzętu do operacji dodawania i odejmowania. Na przykład, aby obliczyć A-B, wystarczy przekształcić B w jego uzupełnienie, a następnie dodać A do tego uzupełnienia. W ten sposób można użyć tego samego układu dodawania do wykonywania operacji dodawania i odejmowania.
- Oszczędność Miejsca w Pamięci: Użycie uzupełnień pozwala na różnicowanie między liczbami dodatnimi i ujemnymi w reprezentacji binarnej tylko za pomocą najwyższego bitu (bit znaku). Eliminuje to potrzebę dodatkowej przestrzeni do przechowywania znaku liczby.
- Łatwe Porównywanie Liczb: W systemie uzupełnień możemy porównywać bezpośrednio dwie liczby binarne, nie zważając na ich znak. Wynika to z faktu, że w systemie uzupełnień dla dwóch liczb A i B, jeśli A > B, to reprezentacja binarna A zawsze będzie większa niż B.
Metody konwersji dziesiętnego na binarny w różnych językach programowania
| Java | Integer.toBinaryString(decimal_number) |
| JavaScript | let binary = decimal_number.toString(2); |
| Microsoft .NET / C# | string binary = Convert.ToString(decimal_number, 2); |
| Python | binary = bin(decimal_number)[2:] |
| Ruby | binary = decimal_number.to_s(2) |
| Go | import strconv binary := strconv.FormatInt(decimal_number, 2) |