Calculateur de complément binaire Conversion binaire et décimale, prise en charge des nombres signés et des compléments

Entrez le nombre à convertir：

Nombre de bits de conversion (obligatoire pour le binaire vers le décimal, facultatif pour le décimal vers le binaire)：

Résultat de la conversion

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Fonctionnalités du convertisseur binaire et complément :

Cet outil permet de convertir des nombres entre le binaire et le décimal. Il prend en charge les nombres positifs et négatifs, fournit des résultats pour les compléments à 1 et à 2, et accepte les entrées de compléments pour obtenir les nombres binaires d'origine.

Qu'est-ce qu'un complément ?

Dans le domaine de l'informatique, un complément est une manière de représenter les nombres négatifs. Les compléments les plus courants sont le complément à 1 et le complément à 2. Le complément à 1 s'obtient en inversant chaque chiffre d'un nombre binaire (0 devient 1 et 1 devient 0). Le complément à 2, basé sur le complément à 1, implique d'ajouter 1. Cette méthode est largement utilisée dans les systèmes informatiques modernes car elle simplifie les opérations d'addition et de soustraction. Par exemple, supposons que nous avons un nombre binaire de 8 bits 10011011 ; son complément à 1 est 01100100 et son complément à 2 est 01100101. Pour plus de détails, consultez le complément à deux

Comment les compléments sont-ils appliqués ?

Dans le domaine informatique, l'utilisation des compléments pour représenter et opérer avec des nombres négatifs présente plusieurs avantages principaux :

Simplification de la conception matérielle : l'utilisation des compléments simplifie l'implémentation matérielle des opérations d'addition et de soustraction. Par exemple, pour calculer A-B, il suffit de convertir B en son complément, puis d'additionner A et le complément. Ainsi, le même additionneur peut effectuer les opérations d'addition et de soustraction.
Économie d'espace de stockage : l'utilisation des compléments permet de différencier les nombres positifs et négatifs dans la représentation binaire uniquement au niveau du bit le plus élevé (bit de signe). Ainsi, il n'est pas nécessaire d'espace supplémentaire pour stocker le signe du nombre.
Comparaison pratique des nombres : dans un système de complément, il est possible de comparer directement la taille de deux nombres binaires sans tenir compte de leur signe. Cela est dû au fait que dans un système de complément, pour deux nombres A et B, si A > B, alors la représentation binaire de A est certainement supérieure à celle de B.

Méthodes dans différents langages de programmation pour convertir le décimal en binaire

Java	Integer.toBinaryString(decimal_number)
JavaScript	let binary = decimal_number.toString(2);
Microsoft .NET / C#	string binary = Convert.ToString(decimal_number, 2);
Python	binary = bin(decimal_number)[2:]
Ruby	binary = decimal_number.to_s(2)
Go	import strconv binary := strconv.FormatInt(decimal_number, 2)

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