Калькулятор двоичного дополнительного кода Преобразование двоичной и десятичной систем, поддержка знаковых чисел и дополнений

Особенности конвертера двоичного и дополнительного кодов:

Этот инструмент позволяет конвертировать числа между двоичной и десятичной системами счисления. Он поддерживает как положительные, так и отрицательные числа, предоставляет результаты для дополнений к единице и двум, а также принимает ввод дополнений для получения исходных двоичных чисел.

Что такое дополнение?

В области компьютерных наук дополнение представляет собой способ представления отрицательных чисел. Самые распространенные виды дополнений - это дополнение к единице и к двум. Дополнение к единице получается путем инверсии каждого разряда в двоичном числе (из 0 в 1 и из 1 в 0). Дополнение к двум строится на основе дополнения к единице и включает в себя добавление 1. Этот метод широко используется в современных компьютерных системах, поскольку упрощает операции сложения и вычитания. Например, предположим, у нас есть 8-битное двоичное число 10011011; его дополнение к единице будет 01100100, а дополнение к двум будет 01100101. Дополнительные сведения можно найти на странице Дополнительный код

Как применяются дополнения?

В компьютерной области использование дополнений для представления и работы с отрицательными числами имеет несколько основных преимуществ:

• Упрощение конструкции аппаратного обеспечения: использование дополнений упрощает аппаратную реализацию операций сложения и вычитания. Например, для вычисления A-B достаточно преобразовать B в его дополнение, а затем сложить A и дополнение. Таким образом, один и тот же сумматор может выполнять операции сложения и вычитания.
• Экономия пространства хранения: использование дополнений позволяет отличать положительные и отрицательные числа в двоичном представлении только по самому старшему разряду (знаковому биту). Таким образом, не требуется дополнительного пространства для хранения знака числа.
• Удобное сравнение чисел: в системе с дополнениями можно прямо сравнивать размер двух двоичных чисел, не обращая внимание на их знак. Это связано с тем, что в системе с дополнениями для любых двух чисел A и B, если A > B, то бинарное представление A обязательно будет больше, чем бинарное представление B.

Методы преобразования десятичной в двоичную систему для различных языков программирования