定投 vs 一次性投入模拟器 蒙特卡洛模拟告诉你，这笔钱该分批买还是一次投入

什么是「定投 vs 一次性投入模拟器」？

当你手上有一笔钱（例如年终奖、一笔遗产、股票变现的资金）准备投入市场时，最常见的两难就是：一次性投入（Lump Sum）一次全部买进，还是定投（Dollar-Cost Averaging, DCA）分批买进？网上大部分计算器只会告诉你“假设年化收益率X%，复利算出来是多少”，但市场不会乖乖地每年给你固定收益率——它是随机波动的。本工具改用真正的蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）：用正态分布随机数模拟数百到数千次“可能发生”的市场路径，分别计算一次性投入与定投在期末的最终资产，再统计整体分布，让你看到的不是一个数字，而是一整片“概率地图”。

重要提醒：本工具的模拟结果仅为教育与测算用途，并非真实市场之完整风险模型，也不构成投资建议，请勿以模拟结果作为实际投资决策的唯一依据。

一次性投入 vs 定投，历史数据怎么说？

根据 Vanguard 于2012年发表的研究，分析美国、英国、澳大利亚三大市场过去数十年的滚动10年期收益，一次性投入跑赢定投的概率大约落在2/3左右（约65%~75%），主要原因是股市长期而言上涨的时间远多于下跌的时间，资金越早全额进场，能参与上涨的时间就越长。定投真正的优势并不是“提高长期平均收益”，而是降低最差情形下的下行风险——这也是为什么本工具特别呈现“5%分位数（较差情形）”让你评估自己能否承受。

蒙特卡洛模拟是怎么运作的？

本工具使用Box-Muller变换产生标准正态分布随机数，依照你输入的“年化预期收益率”与“年化波动率”换算出每月收益率的均值与标准差，模拟出一条随机的月收益率路径，重复这个过程数百到数千次（模拟次数可自行调整），计算每一次模拟下一次性投入与定投在期末各自累积的最终资产，最后统计出中位数、平均值、5%与95%分位数，以及一次性投入胜出的概率。这正是蒙特卡洛方法（Wikipedia）在金融模拟上的经典应用。

什么情况该选定投？

• 波动率越高：市场起伏越剧烈时，分批投入能有效摊平买入成本，降低“一次买在高点”的概率。
• 心理承受度较低：如果你无法承受一次性投入后短期大跌的心理压力，分批投入虽然统计上期望值较低，但能换取安心感。
• 资金非一次到位：如果本来就是每月固定工资结余投资，定投本来就是自然的选择，不需要刻意凑出一笔一次性资金。

常见问题 FAQ

Q1：为什么每次模拟结果都不太一样？

因为这是真正的随机模拟，每次点击“重新模拟一次”都会产生一组全新的随机收益率路径。这正是蒙特卡洛模拟的核心特点——它呈现的是“可能发生的各种情形”，不是单一个确定的答案。建议多点几次感受分布的变动范围。

Q2：模拟次数（500/1000/2000/5000次）该怎么选？

模拟次数越多，统计结果（中位数、分位数、胜率）会越稳定、越不受单次随机性影响，但计算会稍微变慢。日常使用1000次通常已经足够稳定，若你想要更精确的分布曲线，可以选择2000或5000次。

Q3：这个模拟有考虑通货膨胀或税负吗？

没有，本工具是简化版模型，只考虑“投入金额、年化预期收益率、年化波动率、投入期限”四个核心变量，并未纳入通胀、交易手续费、税负或股息再投资等因素，实际投资结果会因这些因素而有所不同。

Q4：一次性投入的胜率高，是不是代表我应该永远选一次性投入？

统计上一次性投入的“期望值”通常较高，但这不代表它是“无风险”的选择——如果你恰好在市场高点一次性投入，短期账面亏损的幅度也会比定投更大。投资决策应该同时考虑你的风险承受能力、资金用途与时间，而不是只看单一概率数字。